Minitab全面培訓教程

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1、 Minitab介 紹uMinitab是 眾 多 統 計 軟 件 當 中 比 較簡 單 易 懂 的 軟 件 之 一 ；u相 對 來 講 ， Minitab在 質 量 管 理 方面 的 應 用 是 比 較 適 合 的 ；uMinitab的 功 能 齊 全 ， 一 般 的 數 據分 析 和 圖 形 處 理 都 可 以 應 付 自 如 。 Minitab與 6 Sigma的 關 系在 上 個 世 紀 80年 代 Motolora開 始 在 公 司 內 推行 6 Sigma， 并 開 始 借 助 Minitab使 6 Sigma得以 最 大 限 度 的 發 揮 ；6 Sigma的 MAIC階 段 中

2、， 很 多 分 析 和 計 算 都可 以 都 通 過 Minitab簡 單 的 完 成 ；即 使 是 對 統 計 的 知 識 不 怎 么 熟 悉 ， 也 同 樣 可以 運 用 Minitab很 好 的 完 成 各 項 分 析 。 Minitab的 功 能計 算 功 能計 算 器 功 能生 成 數 據 功能概 率 分 布 功能矩 陣 運 算 Minitab的 功 能數 據 分 析 功 能基 本 統 計回 歸 分 析方 差 分 析實 驗 設 計 分 析控 制 圖質 量 工 具可 靠 度 分 析多 變 量 分 析 時 間 序 列 列 聯 表 非 參 數 估 計 EDA 概 率 與 樣 本 容 量 M

3、initab的 功 能圖 形 分 析直 方 圖散 布 圖時 間 序 列 圖條 形 圖箱 圖矩 陣 圖輪 廓 圖 三 維 圖 點 圖 餅 圖 邊 際 圖 概 率 圖 莖 葉 圖 特 征 圖 課 程 內 容 安 排 由 于 時 間 有 限 ， 很 多 內 容 只 是做 簡 單 的 介 紹 ； 在 兩 天 的 時 間 里 ， 主 要 的 課 程內 容 安 排 如 下 ： R , ) 控制圖 一 .控 制 圖 原 理b. 3 控 制 方 式 下 的 產 品 特 性 值 區 間3 控 制 方 式 下 產 品特 性 值 落 在 -3 , +3 范 圍 內 的概 率 為 99.73%,其 產品 特 性 值

4、落 在 此 區間 外 的 概 率 為 1-99.73%=0.27%. 0.135%0.135% -3 +3 控制圖 一 .控 制 圖 原 理c. 常 規 控 制 圖 的 形 成 -3 +3 +3 -3 -3 +3 控制圖 一 .控 制 圖 原 理d.控 制 圖 原 理 的 解 釋第 一 種 解 釋 :1.若 過 程 正 常 ,即 分 布 不 變 ,則 點 子 超 過 UCL的 概 率 只 有 1 左 右 .2.若 過 程 異 常 , 值 發 生 偏 移 ,于 是 分 布 曲 線 上 、下 偏 移 ,則 點 子 超 過 UCL或 LCL的 概 率 大 為 增 加 .結 論 :點 出 界 就 判

5、異 以 后 要 把 它 當 成 一 條 規 定 來 記 住 .8 9 10 11 UCLCLLCL時 間 (h) 控制圖 一 .控 制 圖 原 理第 二 種 解 釋 :1.偶 然 因 素 引 起 偶 然 波 動 。 偶 然 波 動 不 可 避免 ,但 對 質 量 的 影 響 微 小 ,通 常 服 從 正 態 分 布 ,且 其 分 布 不 隨 時 間 的 變 化 而 改 變 。時 間 目 標 線可 預 測 過 程 受 控 控制圖 一 .控 制 圖 原 理2.異 因 引 起 異 波 。 異 波產 生 后 ,其 分 布 會 隨 時間 的 變 化 而 發 生 變 化 。異 波 對 質 量 影 響 大

6、,但采 取 措 施 后 不 難 消 除 。第 二 種 解 釋 : 結 論 :控 制 圖 上 的 控 制界 限 就 是 區 分 偶 波 與異 波 的 科 學 界 限 ,休哈 特 控 制 圖 的 實 質 是區 分 偶 然 因 素 與 異 常 因 素 兩 類 因 素 .時 間 目 標 線不 可 預 測 過 程 失 控 二 .常 規 控 制 圖 及 其 用 途控制圖 取 樣 費 時 、 昂貴 的 場 合 .UCLx=X+2.66RsUCLRs=3.267Rs單 值 -移 動 極 差 控 制 圖X-Rs 現 場 需 把 測 定數 據 直 接 記 入控 制 圖 進 行 控制 .UCLX=X+m3A2RUC

7、LR=D4RLCLR=D3R中 位 數 -極 差 控 制 圖X - R 當 樣 本 大 小n10,需 要 應 用s圖 來 代 替 R圖 .UCLX= X+A3sUCLs= B4sLCLs = B3s均 值 -標 準 差 控 制 圖X - s 最 常 用 最 基 本的 控 制 圖 .控 制對 象 :長 度 、 重量 等 .UCLX= X+A2RUCLR= D4RLCLR =D3R均 值 -極 差 控 制 圖X - R正 態分 布(計量 值 ) 備 注控 制 圖 界 限控 制 圖 名 稱控 制 圖代 號分 布 二 .常 規 控 制 圖 及 其 用 途控制圖 一 定 單 位 ,樣品 大 小 不 變時

8、UCLc= c + 3 c不 合 格 數控 制 圖c 一 定 單 位 中所 出 現 缺 陷數 目 控 制UCLu=u+3 u / n單 位 不 合 格 數控 制 圖u泊 松分 布(計 點值 ) 不 合 格 品數 控 制UCLnp=np+3 np(1-p)不 合 格 品 數控 制 圖np 用 于 不 合 格品 率 或 合 格品 率 控 制UCLp= p+ 3 p(1-p)/n不 合 格 品 率控 制 圖p二 項分 布(計 件值 ) 備 注控 制 圖 界 限控 制 圖 名 稱控 制 圖代 號分 布 Minitab可 提 供 的 圖 形 計 量 型Xbar-RXbar-sI-MRI-MR-sZ-MR

9、 計 數 型PNpCU Xbar-R做 法Xbar-R是 用 于 計 量 型判 穩 準 則 ： 連 續 二 十 五 點 沒 有 超 出 控 制 界 限 。判 異 準 則 ：一 點 超 出 控 制 界 限連 續 六 點 上 升 或 下 降 或 在 同 一 側不 呈 正 態 分 布 ， 大 部 份 點 子 沒 有 集 中 在 中 心 線 。 Xbar-R做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 Xbar-R練 習Select: 統 計 控 制 圖 子 組 的 變 量 控 制 圖 Xb

10、ar-R打 開 Data目 錄 下 的 凸 輪 軸 .mtw路 徑 ： Program FilesMinitabMinitab 16中 文 (簡 體 )樣 本 數 據 凸 輪 軸 輸 入 參 數 根 據 不 同 的 輸 入 方 式選 擇 不 同 的 分 析 方 法 決 定 測 試 要 求可 以 在 這 里 選擇 判 異 準 則 判 異 準 則準 則 1: 一 點 超 出 控 制 界 限AABCCBUCLCLLCL 區 域 A (+3 )區 域 A ( -3 )區 域 B (+2 )區 域 C (+1 )區 域 C ( -1 )區 域 B ( -2 ) UCLCLLCL 準 則 2: 連 續 9

11、點 在 中 心 線 的 同 側 判 異 準 則AABCCBUCLCLLCL 準 則 3: 連 續 6點 呈 上 升 或 下 降 趨 勢AABCCBUCLCLLCL 判 異 準 則 準 則 4: 連 續 14點 上 下 交 替AABCCBUCLCLLCL 判 異 準 則 準 則 5: 連 續 3點 中 有 2點 落 在 中 心 線 同 一 側 的 B區 以 外 判 異 準 則AABCCBUCLCLLCL 準 則 6: 連 續 5點 中 有 4點 在 C區 之 外 (同 側 ) 判 異 準 則AABCCBUCLCLLCL 準 則 7: 連 續 15點 在 中 心 線 附 近 的 C區 內 判 異

12、準 則AABCCBUCLCLLCL 準 則 8: 連 續 8點 在 中 心 線 兩 側 而 無 一 點 在 C區 判 異 準 則AABCCBUCLCLLCL 決 定 標 準 差 的 估 計 方 法一 般 選 擇 Rbar的標 準 差 估 計 方 式 決 定 選 項 進 行 正 態 性 轉 換值 將 標 準 轉 換 變 量 的標 準 偏 差 最 小 化 ,當 0， 轉 換 結 果 為 Y ,如 0,轉換 結 果 為 LOGeY 值 轉 換 值 2 Y=Y2 0.5 Y=Y 0 Y=logeY -0.5 Y=1/Y -1 Y=1/Y 決 定 選 項 (續 )輸 入 1,2,3StDEV控 制 限

13、Sample Sa mp le M ea n 191715131197531 602 600 598 _ X=600.23 +3SL=602.376 -3SL=598.084 +2SL=601.660 -2SL=598.800 +1SL=600.945 -1SL=599.515 Sample Sa mp le R an ge 191715131197531 8 6 4 2 0 _ R=3.72 +3SL=7.866 -3SL=0 +2SL=6.484 -2SL=0.956 +1SL=5.102 -1SL=2.338 1 6 1 Xbar-R Chart of Supp2 圖 形 輸 出 : 判

14、 圖 請 判 定 前 圖 是 否 有 異 常 請 問 本 圖 為 解 析 用 圖 或 是 控 制 用 圖 Xbar-s做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 Xbar-s練 習nSelect: 統 計 控 制 圖 子 組 的 變 量 控 制 Xbar-s打 開 數 據 樣 本 目 錄 下 的 凸 輪 軸 .mtw 輸 入 參 數其 他 參 數 設 置 與 Xbar-R圖 相 同 Sample Sa mp le M ea n 191715131197531 602 600 598

15、 _ X=600.23 +3SL=602.424 -3SL=598.036 +2SL=601.693 -2SL=598.767 +1SL=600.961 -1SL=599.499 Sample Sa mp le S tD ev 191715131197531 3 2 1 0 _ S=1.537 +3SL=3.211 -3SL=0 +2SL=2.653 -2SL=0.421 +1SL=2.095 -1SL=0.979 1 6 1 Xbar-S Chart of Supp2 圖 形 輸 出 : 判 圖 請 判 定 前 圖 是 否 有 異 常 請 問 本 圖 為 分 析 用 圖 或 是 控 制 用

16、圖 I-MR圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 I-MR練 習 打 開 下 列 檔 案 : Data目 錄 下 的 涂 層 .MTW Select: 統 計 控 制 圖 單 值 的 變 量 控 制 圖 I-MR 輸 入 參 數輸 入 變 量 圖 形 輸 出 判 圖 請 判 定 前 圖 是 否 有 異 常 請 問 本 圖 為 解 析 用 圖 或 是 控 制 用 圖 I-MR-R圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab

17、中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 I-MR-R練 習 打 開 Data目 錄 下 的 凸 輪 軸 .mtw Select: 統 計 控 制 圖 子 組 的 變 量 控 制 圖 I-MR-R 輸 入 參 數輸 入 變 量 和 樣 本 數 圖 形 輸 出 判 圖 請 判 定 前 圖 是 否 有 異 常 請 問 本 圖 為 分 析 用 圖 或是 控 制 用 圖 Z-MR(標 準 化 的 單 值 移 動 極 差 )圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措

18、施 Z-MR練 習 Select: 統 計 控 制 圖 單 值 的 變 量 控 制 圖 Z-MR打 開 數 據 樣 本 目 錄 下 的質 量 控 制 示 例 .MTW 當 過 程 數 據 少 而 無 法 很 好 評 估 過 程 參 數 時 使 用 輸 入 參 數輸 入 變 量輸 入 自 變 量 決 定 估 計選 擇 標 準 差 的 估 計 方 法 圖 形 輸 出 P圖 做 法判 定 及 采 取 措 施決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析 P圖 練 習 P圖 只 能 適 用 在 二 項 分 布 的 質 量 特 性

19、性 。 在 做 p圖 時 ， 要 注 意 其 樣 本 數 必 須 達 到1/p5/p， 如 此 之 下 的 圖 才 比 較 具 有 意 義 。 輸 入 數 據打 開 數 據 文 檔樣 本 數 不 合 格 數105 4109 2100 0120 5146 3104 2117 4192 3 200 5163 2107 1122 5146 1188 0104 2106 3129 1114 6125 1133 3162 3 Select : 統 計 控 制 圖 屬 性 控 制圖 P將 數 據 輸 入 到 Minitab表 中 輸 入 參 數輸 入 變 量 輸 入 樣 本 數 決 定 判 異 準 則 選

20、 擇 判 異 準 則計 數 型 的 判 異 準 則與 計 量 型 的 不 太 一 樣 圖 形 輸 出 NP圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 NP圖 練 習 np圖 只 能 適 用 在 二 項 分 布 的 質 量 特 性 性 。 在 做 np圖 時 ， 要 注 意 其 樣 本 數 必 須 達 到1/p5/p， 如 此 之 下 的 圖 才 比 較 具 有 意 義 。 輸 入 數 據打 開 數 據 文 檔 Select : 統 計 控 制 圖 屬 性 控 制圖 NP將 數 據 輸

21、 入 到 Minitab表 中 圖 形 輸 出 C圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 C圖 練 習 c圖 只 能 適 用 在 泊 松 分 布 的 質 量 特 性 上 。 在 做 c圖 時 ， 要 注 意 其 樣 本 數 必 須 達 到 取 樣時 至 少 包 含 一 個 缺 陷 以 上 ， 如 此 之 下 的 圖才 比 較 具 有 意 義 。 另 外 就 是 基 本 上 c圖 的 樣 本 要 一 定 才 可 以 。如 果 樣 本 數 不 一 樣 ， 則 應 當 使 用 u圖 。

22、 輸 入 數 據打 開 數 據 文 檔 將 數 據 輸 入 到 Minitab表 中Select: 統 計 控 制 圖 屬 性 控制 圖 C 輸 入 參 數輸 入 變 量 決 定 判 異 準 則判 異 準 則 同 P圖 一 樣 圖 形 輸 出 U圖 做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 U圖 練 習 u圖 只 能 適 用 在 泊 松 分 布 的 質 量 特 性 上 。 在 做 u圖 時 ， 要 注 意 其 樣 本 數 必 須 達 到取 樣 時 至 少 包 含 一 個 缺 陷 以 上

23、 ， 如 此 之下 的 圖 才 比 較 具 有 意 義 。 輸 入 數 據打 開 數 據 文 檔 Select : 統 計 控 制 圖 屬 性 控 制 圖 U將 數 據 輸 入 到 Minitab表 中 輸 入 參 數輸 入 變 量 輸 入 樣 本 量 圖 形 輸 出 EWMA做 法決 定 要 研 究 或 控 制 的 Y或 X特 性收 集 數 據輸 入 minitab中用 minitab繪 圖 及 分 析判 定 及 采 取 措 施 EWMA的 全 稱 為 Exponentially Weighted Moving Average,即 指 數 加 權 移 動 平 均 控 制 圖 .EWMA圖 的

24、 特 點 :1、 對 過 程 位 置 的 稍 小 變 動 十 分 敏 感 ;2 、 圖 上 每 一 點 都 綜 合 考 慮 了 前 面 子 組 的 信 息 ;3 、 對 過 程 位 置 的 大 幅 度 移 動 沒 有 Xbar圖 敏 感 ;4 、 可 應 用 于 單 值 ,也 可 應 用 于 子 組 容 量 大 于 1的 場 合 .EWMA圖 的 適 用 場 合 :可 用 于 檢 測 任 意 大 小 的 過 程 位 置 變 化 ,因 此 常 用 于 監控 已 受 控 過 程 ,以 發 現 過 程 均 值 相 對 于 目 標 值 的 漂 移 EWMA練 習 Select: 統 計 控 制 圖 時

25、 間 加 權 控 制 圖 EWMA 輸 入 參 數確 定 權 重 系 數 的 值 ,由所 需 的 EWMA圖 對 位 置偏 移 檢 測 靈 敏 度 所 決 定 ,要 求 檢 測 靈 敏 度 越 高 , 值 越 小 .如 需 檢 測 1的 過程 偏 移 , =0.2,如 需 檢 測2的 過 程 偏 移 ,=0.4.常取 =0.2, 1控 制 圖 時 間 加 權 控 制 圖 CUSUM例 :某 機 場 每 天 離 港 、 進 港 航 班 多達 千 架 次 ,航 班 延 誤 情 況 很 是 嚴 重 .航 空 公 司 在 6管 理 中 把 航 班 延 誤作 為 重 點 解 決 的 質 量 項 目 ,規

26、 定 航班 起 飛 時 間 比 時 刻 表 晚 5分 鐘 為 延誤 ,其 中 不 包 括 因 惡 劣 天 氣 等 無 法抗 拒 因 數 造 成 的 延 誤 .通 過 一 段 時間 的 治 理 ,航 班 延 誤 率 從 過 去 的10%降 到 現 在 的 2%左 右 ,公 司 決 定采 取 過 程 控 制 ,把 航 班 延 誤 率 控 制在 2%的 較 好 水 平 . 輸 入 參 數 點 擊 此 選 項決 策 區 間過 程 允 許 偏 移 量 圖 形 輸 出 MINITAB之 制 程 能 力 分 析 制 程 能 力 之 分 類計 量 型 (基 于 正 態 分 布 )計 數 型 (基 于 二 項

27、分 布 )計 數 型 (基 于 泊 松 分 布 ) MINITAB 能 力 分 析 的 選 項 (計 量 型 )能 力 分 析 (正 態 )能 力 分 析 (組 間 /組 內 )能 力 分 析 (非 正 態 )能 力 分 析 (多 變 量 正 態 )能 力 分 析 (多 變 量 非 正 態 )能 力 分 析 (二 項 )能 力 分 析 (Poission)Capability Sixpack (正 態 )Capability Sixpack (組 間 /組 內 )Capability Sixpack (非 正 態 ) 能 力 分 析 (正 態 ) 該 命 令 會 劃 出 帶 理 論 正 態 曲

28、 線 的 直 方 圖 ，這 可 直 觀 評 估 數 據 的 正 態 性 。 輸 出 報 告 中還 包 含 過 程 能 力 統 計 表 ， 包 括 子 組 內 和 總體 能 力 統 計 。 能 力 分 析 (組 間 /組 內 ) 該 命 令 會 劃 出 帶 理 論 正 態 曲 線 的 直 方 圖 ，可 以 直 觀 評 估 數 據 的 正 態 性 。 該 命 令 適 用 于 子 組 間 存 在 較 大 變 差 的 場 合 。輸 出 報 告 中 還 包 含 過 程 能 力 統 計 表 ， 包 括子 組 間 子 組 內 和 總 體 能 力 統 計 。 能 力 分 析 (非 正 態 ) 該 命 會 會

29、劃 出 帶 非 正 態 曲 線 的 直 方 圖 ， 這可 直 觀 評 估 數 據 是 否 服 從 其 他 分 布 。 輸 出報 告 中 還 包 含 總 體 過 程 總 能 力 統 計 能 力 分 析 (多 變 量 正 態 )能 力 分 析 (多 變 量 非 正 態 )-上 述 兩 個 命 令 用 于 對 多 個 變 量 進 行 分 析 制 程 能 力 分 析 做 法決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 STEP1決 定 Y特 性決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 Y

30、特 性 一 般 是 指 客 戶 所 關 心 所 重 視 的 特 性 。Y要 先 能 量 化 ， 盡 量 以 定 量 數 據 為 主 。Y要 事 先 了 解 其 規 格 界 限 ， 是 單 邊 規 格 ， 還 是 雙 邊 規 格 。目 標 值 是 在 中 心 ， 或 則 不 在 中 心測 量 系 統 的 分 析 要 先 做 好 。 STEP2決 定 Y特 性決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 在 收 集 Y特 性 時 要 注 意 層 別 和 分 組 。各 項 的 數 據 要 按 時 間 順 序 做 好 相 應 的 整 理 STEP

31、3決 定 Y特 性決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 將 數 據 輸 入 MINTAB中 ， 或 則 在 EXCEL中 都 可 以 。 STEP4決 定 Y特 性決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 利用MINITAB統計質量工具 能力分析 (正態) STEP5決 定 Y特 性決 定 Y特 性收 集 Y特 性 數 據輸 入 MINITAB數 據 表進 行 分 析結 果 說 明 利 用 MINITAB的 各 項 圖 形 來 進 行 結 果 說 明 練 習樣 本 X1

32、X2 X3 X4 X51 99.70 98.72 100.24 101.28 101.202 99.32 100.97 100.87 99.24 98.213 99.89 99.83 101.48 99.56 100.904 99.15 99.71 99.17 99.30 98.805 99.66 100.80 101.06 101.16 100.456 97.74 98.82 99.24 98.64 98.737 101.18 100.24 99.62 99.33 99.918 101.54 100.96 100.62 100.67 100.499 101.49 100.67 99.36 1

33、00.38 102.1010 97.16 98.26 97.59 100.09 99.78 輸 入 數 據Select: 統 計 質 量 工 具 能 力 分 析 (正 態 )注 意 輸 入 方 式 輸 入 選 項根 據 不 同 的 數 據 輸 入方 式 選 擇 分 析 方 法輸 入 上 下 規 格 界 限 選 擇 標 準 差 的 估 計 方 法一 般 選 擇 復 合 的 標 準 差 估 計 方 式 選 項 的 輸 入如 果 需 要 計 算 Cpm則 需 要 輸 入 目 標 值 選 擇 是 否 作 正態 型 轉 換過 程 能 力 表 現形 式 的 選 擇 以 Cpk, Ppk結 果 的 輸 出

34、Cpm是 指 樣 本 數 值 相對 于 對 于 目 標 值 的一 個 能 力 值 ， 也 就是 樣 本 是 否 靠 近 目標 值 的 概 率樣 本 數 值 超 過 分析 規 格 界 限 的 分布 率 模 擬 曲 線 落 在控 制 線 以 外 的分 布 率 Cp:過 程 能 力 指 數 ,又 稱 為 潛 在 過 程 能 力 指 數 , 為 容 差 的 寬 度 與 過 程 波 動 范 圍 之 比 .Cp=(USL-LSL)/6Cpk:過 程 能 力 指 數 ,又 稱 為 實 際 過 程 能 力 指 數 , 為 過 程 中 心 與 兩 個 規 范 限 最 近 的 距 離 minUSL- , -LSL

35、與 3之 比 .Cpk= minUSL- , -LSL/ 3Cpm:過 程 能 力 指 數 ， 有 時 也 稱 第 二 代 過 程 力 指 數 ， 質 量 特 性 偏 離 目 標 值 造 成 的 質 量 損 失 其 中 :=R/d2其 中 :=R/d2Cpm =(USL-LSL)/6 其 中 :2= 2+(-m)2Cpmk=Cpk/1+(-m)/ 2 Cpmk稱 為 混 合 能 力 指 數 Pp與 Ppk:過 程 績 效 指 數 ， 計 算 方 法 與 計 算 Cp和Cpk類 似 ， 所 不 同 的 是 ， 它 們 是 規 范 限 與 過 程 總波 動 的 比 值 過 程 總 波 動 通 常

36、由 標 準 差 s來 估 計 1 2)( ni xxS =過 程 能 力 與 缺 陷 率 的 關 系 ： 1、 假 如 過 程 中 心 位 于 規 范 中 心 M與 上 規 范 限 USL之 間 ， 即 M USL時 ， p(d)=-3(2Cp-Cpk)+(-3Cpk)2 、 假 如 過 程 中 心 位 于 規 范 中 心 M與 下 規 范 限 LSL之 間 ， 即 LSL M時 ， p(d)=-3(1+K)Cp+-3(1-K)CpK=(2 M- )/T 以 Zbench方 式 輸 出 ZUSL=(USL- )/ZLSL=( -LSL)/Z=(USL- LSL)/2 或 Z=3Cp 雙 側 規

37、 范 下 綜 合 Sigma Level Zbench需 通 過 總 缺 陷 率 進 行 折 算使 用 Sigma Level Z來 評 價 過 程 能 力 的 優 點 是 :Z與 過 程 的 不 合 格 率 p(d)或 DPMO是 一 一 對 應 的 .結 果 說 明 請 打 開 Data目 錄 下 的 Camshaft.mtw， 以 Zbench方 式 輸 出練 習 填 入 參 數 結 果 輸 出 通 過 DPMO求 Sigma LevelSelect :CalcProbability Distribution-NormalSelect :CalcCalculator 結 果 輸 出合 格

38、 率 Z值 ,Sigma Level Capability Analysis (Between/Within)組 間 的 組 內 的 此 處 的 PpkCpk總 的 =組 間 的 2+組 內 的 2(Xi X)2/(n 1) 過 程 穩 定 系 數 d = StDev(overall) - StDev(B/W) 過 程 相 對 穩 定 系 數dr = StDev(overall) - StDev(B/W) / StDev(overall) StDev(overall):長 期 標 準 差 的 估 計 值StDev(B/W) :短 期 標 準 差 的 估 計 值過 程 相 對 穩 定 系 數 的

39、 評 價 參 考過 程 相 對 穩 定 系 數 dr的 范 圍 評 價dr10% 接 近 穩 定10%=dr20% 不 太 穩 定20%=dr=50% 很 不 穩 定 Capability Analysis (Nonnormal)此 項 的 分 析 是 用 在 當 制 程 不 是 呈 現 正態 分 布 時 所 使 用 。 因 為 如 果 制 程 不 是正 態 分 布 硬 用 正 態 分 布 來 分 析 時 ， 容易 產 生 誤 差 ， 所 以 此 時 可 以 使 用 其 他分 布 來 進 行 分 析 ， 會 更 貼 近 真 實 現 像 。 練 習 請 使 用 同 前 之 數 據 來 進 行 分

40、 析 。 上 規 格 ： 103 下 規 格 ： 97 規 格 中 心 ： 100 輸 入 相 關 參 數Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Nonnormal) 填 入 選 項 要 求威 布 爾 分 布 的 參 數 估 計 結 果 圖 形形 狀 參 數 正 態 分 布 適 用 性 的 判 定 可 以 使 用Statbasic statisticnormality test 但 數 據 要 放 到 同 一 個 column中 ， 所 以 必 須針 對 前 面 的 數 據 進 行 一 下 處 理 數 據 調 整進 行 數 據 的 堆 積 填

41、 寫 選 項 輸 入 變 量輸 入 作 為 參 考的 概 率 記 號 結 果 輸 出 P-value0.05， 接收 為 正 態分 布 結 果 輸 出 (加 標 0.5概 率 ) 計 量 型 制 程 能 力 分 析 總 結 一 般 的 正 態 分 布 使 用Capability Analysis (Normal) 如 果 是 正 態 分 布 且 其 組 內 和 組 間 差 異 較 大時 可 用Capability Analysis (Between/Within) 當 非 正 態 分 布 時 則 可 以 使 用Capability Analysis (Nonnormal) Capability

42、 Sixpack (Normal) 復 合 了 以 下 的 六 個 圖 形XbarR原 始 數 據 分 布 （ plot）直 方 圖正 態 分 布 檢 定CPK, PPK 練 習 請 以 前 面 的 數 據 來 進 行 相 應 的 Capability Sixpack (Normal)練 習 Select: Stat Quality Tools Capabilty Sixpack(Normal) 輸 入 各 項 參 數 輸 入 規 格 選 定 判 異 準 則選 擇 判 異 準 則 選 擇 標 準 差 估 計 方 法默 認 值 是 復 合 標 準差 計 算 公 式 考 慮 可 選 擇 項如 果

43、希 望 計 算 Cpm,則 輸 入 目 標 值 結 果 輸 出 Capability Sixpack (Between/Within) 復 合 了 以 下 的 六 個 圖 形IndividualMoving RangeRange直 方 圖正 態 分 布 檢 定CPK, PPK 同 前 練 習 及 結 果 Capability Sixpack (Nonnormal) 復 合 了 以 下 的 六 個 圖 形XbarR原 始 數 據 分 布直 方 圖正 態 分 布 檢 定CPK, PPK 結 果 輸 出 形 狀 參 數 二 項 分 布 制 程 能 力 分 析 二 項 分 布 只 適 合 用 在好 ，

44、 不 好過 ， 不 過好 ， 壞 不 可 以 用 在0,1,2,3等 二 項 以 上 的 選 擇 ， 此 種 狀 況 必 須 使 用泊 松 分 布 。 示 例 數 據 在 Data目 錄 下 的 Bpcapa.mtw中 Select : Stat Quality Tools Capabilty Analysis Binomial 填 好 各 項 的 參 數輸 入 樣 本 數輸 入 歷 史 的 不 良 率 選 好 控 制 圖 的 判 異 準 則 結 果 及 輸 出該 線 與 P Chart中 的P bar 是相 同 的 不 良 的 比 例 （ 希望 它 是 隨 機 分 布 ）累 計 不 良 率

45、泊 松 分 布 制 程 能 力 分 析 泊 松 分 布 只 適 合 用 在計 數 型 ， 有 二 個 以 上 的 選 擇 時 例 如 可 以 用 在外 觀 檢 驗 ， 但 非 關 鍵 項 部 份0,1,2,3等 二 項 以 上 的 選 擇 ， 此 種 狀 況 必 須 使 用 泊 松 分 布 。 示 例 數 據 在 Data目 錄 下 的 Bpcapa.mtw中Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Poisson) 填 好 各 項 的 參 數 結 果 及 輸 出 基 礎 統 計 描 述 性 統 計 Select: Stat Basic Sta

46、tistics Display descriptive statistics假 設 想 對 兩 組 學 生 的 身 高 進 行描 述 性 統 計 以 便 比 較 ,數 據 如 右 : 填 入 參 數 輸 出 結 果變 異 系 數3/4數 據 點 與 1/4數 據 點 的 差 值 InterQuartile Range 數 據 連 續 差 異 平 方 的 均 值選 定 欄 數 據 修 正 均 值 Trimmed Mean 輸 出 結 果 (續 1) 輸 出 結 果 (續 2)Select: Stat Basic Statistics Graphical Summary 輸 出 結 果 (續 3)

47、 假 設 檢 驗 廣 告 宣 傳 的 虛 假 性l 手 機 電 池 的 使 用 壽 命 不 是 按 年 來 計 算 的 ， 而 是 按 電池 的 充 放 電 次 數 來 計 算 的 。 鎳 氫 電 池 一 般 可 充 放 電200-300次 ， 鋰 電 池 一 般 可 充 放 電 350-700次 。 某 手 機電 池 廠 商 宣 稱 其 一 種 改 良 產 品 能 夠 充 放 電 900次 ， 為了 驗 證 廠 商 的 說 法 ， 消 費 者 協 會 對 10件 該 產 品 進 行了 充 放 電 試 驗 。 得 到 的 次 數 分 別 為 891， 863， 903，912， 861， 88

48、5， 874， 923， 841， 836。 廣 告 宣 傳 是 虛 假 的 嗎上 述 數 據 的 均 值 為 878.9， 明 顯 少 于 900。 但 是 ，到 底 均 值 落 在 什 么 范 圍 內 我 們 就 認 為 廣 告 宣傳 是 虛 假 的 呢 ？ 900接 受 廣 告 宣 傳 現 在 的 問 題 是 如何 確 定 這 兩 條 線的 位 置 假 設 檢 驗 的 原 理 假 設 檢 驗 的 原 理 是 邏 輯 上 的 反 證 法 和 統 計 上 的 小 概 率 原 理 反 證 法 ： 當 一 件 事 情 的 發 生 只 有 兩 種 可能 A和 B， 如 果 能 否 定 B， 則 等

49、 同 于 間 接的 肯 定 了 A。 小 概 率 原 理 ： 發 生 概 率 很 小 的 隨 機 事 件在 一 次 實 驗 中 是 幾 乎 不 可 能 發 生 的 。 假 設 檢 驗 的 原 理 (續 )l 由 于 個 體 差 異 的 存 在 ， 即 使 從 同 一 總 體 中 嚴 格 的 隨 機抽 樣 ， X1、 X2、 X3、 X4、 、 、 ， 也 不 盡 不 同 。l 它 們 的 不 同 有 兩 種 （ 只 有 兩 種 ） 可 能 ：（ 1） 分 別 所 代 表 的 總 體 均 值 相 同 ， 由 于 抽 樣 誤 差造 成 了 樣 本 均 值 的 差 別 。 差 別 無 顯 著 性 。

50、（ 2） 分 別 所 代 表 的 總 體 均 值 不 同 。 差 別 有 顯 著 性 。 假 設 檢 驗 的 幾 個 步 驟假 設 檢 驗 的 一 般 步 驟 ， 即 提 出 假 設 、 確 定檢 驗 統 計 量 、 計 算 檢 驗 統 計 量 值 、 做 出 決策 。 提 出 假 設 構 造 統 計 量 做 出 統 計 決 策 計 算 統 計 量 值 做 出 推 斷 提 出 假 設l 在 決 策 分 析 過 程 中 ， 人 們 常 常 需 要 證 實 自己 通 過 樣 本 數 據 對 總 體 分 布 形 式 做 出 的 某種 推 斷 的 正 確 性 （ 比 如 ， 總 體 的 參 數 大于

51、某 個 值 0） ， 這 時 就 需 要 提 出 假 設 ， 假設 包 括 零 假 設 H0與 備 擇 假 設 H1。 零 假 設 的 選 取l 假 設 檢 驗 所 使 用 的 邏 輯 上 的 間 接 證 明 法 決 定了 我 們 選 取 的 零 假 設 應 當 是 與 我 們 希 望 證 實的 推 斷 相 對 立 的 一 種 邏 輯 判 斷 ， 也 就 是 我 們希 望 否 定 的 那 種 推 斷 。 零 假 設 的 選 取 (續 一 )l 同 時 ， 作 為 零 假 設 的 這 個 推 斷 是 不 會 輕 易被 推 翻 的 ， 只 有 當 樣 本 數 據 提 供 的 不 利 于零 假 設

52、的 證 據 足 夠 充 分 ， 使 得 我 們 做 出 拒絕 零 假 設 的 決 策 時 錯 誤 的 可 能 性 非 常 小 的時 候 ， 才 能 推 翻 零 假 設 。 零 假 設 的 選 取 (續 二 )l 所 以 ， 一 旦 零 假 設 被 拒 絕 ， 它 的 對 立面 我 們 希 望 證 實 的 推 斷 就 應 被 視 為是 可 以 接 受 的 。 構 造 檢 驗 統 計 量l 收 集 樣 本 信 息l 利 用 樣 本 信 息 構 造 檢 驗 統 計 量 計 算 檢 驗 統 計 量 值l 把 樣 本 信 息 代 入 到 檢 驗 統 計 量 中 ， 得 到 檢 驗統 計 量 的 值 。

53、做 出 決 策1、 規 定 顯 著 性 水 平 ， 也 就 是 決 策 中 所 面 臨 的 風 險2、 決 定 拒 絕 域 (critical region)和 判 別 值 (critical value)3、 判 定 檢 驗 統 計 量 是 否 落 在 拒 絕 域 內4、 得 出 關 于 H0和 關 于 H1的 結 論 顯 著 性 水 平l 顯 著 性 水 平 是 當 原 假 設 正 確 卻 被 拒 絕 的 概率l 通 常 人 們 取 0.05或 0.01l 這 表 明 ， 當 做 出 接 受 原 假 設 的 決 定 時 ， 其正 確 的 可 能 性 (概 率 )為 95%或 99% 判 定

54、 法 則1、 如 果 檢 驗 統 計 量 落 入 拒 絕 域 中 ， 則 拒 絕 原 假 設2、 如 果 檢 驗 統 計 量 落 入 接 受 域 中 ， 則 我 們 說 不 能 拒 絕 原 假 設 注 意 ： 判 定 法 則 2的 含 義 是 指 我 們 在 這 個 置 信 水 平 下沒 有 足 夠 的 證 據 推 翻 原 假 設 ； 實 際 上 ， 如 果 我 們 改 變置 信 水 平 或 樣 本 數 量 就 有 可 能 得 到 與 先 前 相 反 的 結 果 。 零 假 設 和 備 擇 假 設零 假 設 備 擇 假 設1.大 于 等 于 () 小 于 ( )2.小 于 等 于 () 大 于

55、 ( )3. 等 于 ( ) 不 等 于 ()可 能 的 零 假 設 和 備 擇 假 設 的 情 況 單 側 檢 驗 (one-tailed hypothesis)l 某 種 果 汁 的 包 裝 上 標 明 其 原 汁 含 量 至 少 為90%。 假 定 我 們 想 通 過 假 設 檢 驗 對 這 項 說明 進 行 檢 驗 。 檢 驗 的 方 向 性l 如 果 要 檢 驗 的 問 題 帶 有 方 向 性 ， 如 燈 泡 壽命 、 電 池 時 效 、 頭 盔 防 沖 擊 性 等 數 值 是 越大 越 好 ； 零 件 廢 品 率 、 生 產 成 本 等 數 值 則是 越 小 越 好 ， 這 類 問

56、 題 的 檢 驗 就 屬 于 單 側檢 驗 。 單 側 檢 驗拒 絕 域 和 臨 界 值 臨 界 值 0.05接 受 域 拒 絕 域接 受 域0拒 絕 域 臨 界 值左 單 側 檢 驗 右 單 側 檢 驗1 0.95 0.05 單 側 檢 驗 的 例 子l 例 1:一 家 食 品 公 司 廣 告 說 他 的 一 種 谷 物 一 袋有 24千 克 。 消 費 者 協 會 想 要 檢 驗 一 下 這 個 說法 。 他 們 當 然 不 可 能 打 開 每 袋 谷 物 來 檢 查 ，所 以 只 能 抽 取 一 定 數 量 的 樣 品 。 取 得 這 個 樣本 的 均 值 并 將 其 與 廣 告 標 稱

57、 值 作 比 較 就 能 做出 結 論 。 請 給 出 該 消 費 者 協 會 的 零 假 設 和 備擇 假 設 。 單 側 檢 驗 的 例 子 (續 一 )解 ：（ 一 ） 、 首 先 找 出 總 體 參 數 ， 這 里 應 該 是 總 體 的 均 值 m， 即 谷物 的 平 均 重 量 ， 給 出 原 假 設 和 備 擇 假 設 ， 即 用 公 式 表 達 兩 個相 反 的 意 義 。 H0: m 24 (均 值 至 少 為 24) Ha: m Basic Statistics 1-Sample Z假 設 檢 驗 的 Minitab實 現 : 填 入 參 數 輸 出 結 果 單 樣 本 t

58、檢 驗 (1-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 1-Sample t例 :右 表 為 測 量 9個工 件 所 得 到 的 數 據 .假設 工 件 數 據 服 從 正 態分 布 并 且 未 知 總 體 的,需 計 算 總 體 均 值 是否 等 于 5及 其 在 95%置信 度 下 的 置 信 區 間 . 填 入 參 數 輸 出 結 果 雙 樣 本 t檢 驗 (2-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 2-Sample t采 用 Data目 錄 下 的 Furnace.mtw 填 入 參 數 輸 出 結 果 P-V

59、alue0.05接 受 原 假 設 成 對 樣 本 t檢 驗 (Paired t)Select: Stat Basic Statistics Paired t采 用 Data目 錄 下 的 Exh_stat.mtw 填 入 參 數 輸 出 結 果 P-ValueBasic Statistics 1 Proportion實 驗 次 數成 功 次 數 輸 出 結 果 : 雙 樣 本 比 例 檢 驗 (2 Proportion)本 案 例 采 用 總 結 數 據 形 式 ,直 接 填 入 參 數 :Select: Stat Basic Statistics 2 Proportion 輸 出 結 果

60、其 它 注 意 事 項l 選 擇 假 設 檢 驗 方 法 要 注 意 符 合 其 應 用 條 件 ；l 當 不 能 拒 絕 H0時 ， 即 差 異 無 顯 著 性 時 ， 應 考慮 的 因 素 ：可 能 是 樣 品 數 目 不 夠 ；單 側 檢 驗 與 雙 側 檢 驗 的 問 題 。 正 態 性 檢 驗 (Normality test)本 例 采 用 Data目 錄 下 的 Scores.MTWSelect: Stat Basic Statistics Normality test 填 入 參 數 基 于 ECDF的 檢 驗基 于 相 關 分 析 的 檢 驗基 于 卡 方 分 析 的 檢 驗注

61、 ： ECDF:(Experimental Cumulative Distribution Function) 實 驗 室 累 計 分 布 函 數 基 于 ECDF檢 驗 的 輸 出 結 果 基 于 相 關 分 析 檢 驗 的 輸 出 結 果 基 于 相 關 卡 方 檢 驗 的 輸 出 結 果 報 紙 報 導 某 地 汽 油 的 價 格 是 每 加 侖 115美 分 ， 為了 驗 證 這 種 說 法 ， 一 位 學 者 開 車 隨 機 選 擇 了 一 些加 油 站 ， 得 到 某 年 一 月 和 二 月 的 數 據 如 下 ：一 月 ： 119 117 115 116 112 121 115

62、122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118二 月 ： 118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 1251） 分 別 用 兩 個 月 的 數 據 驗 證 這 種 說 法 的 可 靠 性 ；2） 分 別 給 出 1月 和 2月 汽 油 價 格 的 置 信 區 間 ；3） 給 出 1月 和 2月 汽 油 價 格 差 的 置 信 區 間 .小 組 討 論 與 練 習 方 差 分 析 方 差 分 析 的 引 入 怎 樣 得 到 F統 計

63、 量 單 因 素 方 差 分 析 的 例 子 檢 驗 方 差 假 設 多 因 素 方 差 分 析 多 變 量 圖 分 析 小 組 討 論 與 練 習 本 章 目 標1.理 解 方 差 分 析 的 概 念2.知 道 方 差 分 析 解 決 什 么 樣 的 問 題3.掌 握 單 因 素 和 多 因 素 方 差 分 析 的 原 理4.會 利 用 Minitab對 實 際 問 題 進 行 方 差 分 析5.能 夠 對 方 差 分 析 的 結 果 作 出 解 釋 方 差 分 析 的 引 入l 假 設 檢 驗 討 論 了 檢 驗 兩 個 總 體 均 值 是 否 相 等的 問 題 ， 但 對 于 多 個 總

64、 體 的 均 值 比 較 ， 如 果仍 用 假 設 檢 驗 ， 就 會 變 得 非 常 復 雜 。 方 差 分 析 的 引 入 (續 一 )l方 差 分 析 (ANOVA： analysis of variance)能 夠 解 決 多 個 均 值是 否 相 等 的 檢 驗 問 題 。l方 差 分 析 是 要 檢 驗 各 個水 平 的 均 值 是 否 相 等 ，采 用 的 方 法 是 比 較 各 水平 的 方 差 。 l 某 汽 車 廠 商 要 研 究 影 響 A品 牌 汽 車 銷 量 的 因 素 。 該品 牌 汽 車 有 四 種 顏 色 ， 分 別 是 黑 色 、 紅 色 、 黃 色 、銀 色

65、 ， 這 四 種 顏 色 的 配 置 、 價 格 、 款 式 等 其 他 可能 影 響 銷 售 量 的 因 素 全 部 相 同 。 從 市 場 容 量 相 仿的 四 個 中 等 城 市 收 集 了 一 段 時 期 內 的 銷 售 數 據 ，見 下 表 。 方 差 分 析 的 引 入 (續 二 )城 市 黑 色 紅 色 黃 色 銀 色1 45 36 23 192 41 43 21 22 3 38 39 19 264 39 42 17 19A品 牌 汽 車 在 四 個 城 市 的 銷 售 情 況 單 位 ： 輛 方 差 分 析 的 引 入 （ 續 三 ）l 方 差 分 析 實 際 上 是 用 來辨

66、 別 各 水 平 間 的 差 別 是 否超 出 了 水 平 內 正 常 誤 差 的程 度l 觀 察 值 之 間 的 差 異 包 括系 統 性 差 異 和 隨 機 性 差 異 。 方 差 分 析 的 引 入 (續 四 )觀 察 值 期 望 值差 距總 離 差 組 內 方 差組 間 方 差水 平 1 水 平 2 怎 樣 得 到 F統 計 量總 離 差 組 內 方 差組 間 方 差21 1 ( )jngT ijj iSS X X 21( ) g jB j jn X XSS 21 1 )( j jW ng ijj i XSS Xj ig jijjXXX 第 個 水 平 中 的 第 個 個 體水 平 的 個 數總 體 的 均 值第 個 水 平 的 樣 本 均 值 怎 樣 得 到 F統 計 量水 平 間 (也 稱 組 間 )方 差 和 水 平 內 (也 稱 組 內 )方差 之 比 是 一 個 統 計 量 。 實 踐 證 明 這 個 統 計 量遵 從 一 個 特 定 的 分 布 ， 數 理 統 計 上 把 這 個 分布 稱 為 F分 布 。 即注 意 ： 組 間 方 差 (SS B)+組 內 方 差