七年級數學上冊2.1.2列代數式課件新版北京課改版

上傳人:無*** 文檔編號:182196197 上傳時間:2023-01-20 格式:PPT 頁數:20 大?。?3.65MB
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1、七年級上冊2.1.2 列代數式情境導入 某地區夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7.如果山腳溫度是28,那么比山腳高300米處的溫度是多少?一般地,比山腳高x米處的溫度是多少?如何解決這個問題?下面我們學習列代數式.本節目標1、理解列代數式的意義.2、能用代數式表示簡單的數量關系.3、通過列代數式體會代數式會使問題變得簡潔,更具有一般性.4、會求簡單的代數式的值.預習反饋1、列代數式就是把問題中涉及的數量關系用_正確地表示出來.2、代數式的值是指用具體的數值代替代數式中的_,從而求出的結果.代數式字母預習檢測1、水稻a畝計劃每畝施肥n千克,玉米b畝,計劃每畝施肥m千克,共施肥_

2、千克.2、x的4倍與3的差可以表示為_.3、汽車上有a 名乘客,中途下去b名,又上來c名,現在汽車上有_名乘客.4、小華用166元錢買了單價為5元的筆x支,則剩下的錢為_元.(an+bm)(a-b+c)4x-3(166-5x)典例精析 在上面討論的問題中,我們可以用字母來表示數,并且把問題中涉及的數量關系用代數式來表示,這就是列代數式.例3、用代數式表示:(1)a的3倍與b的和;(2)a的一半與b的相反數的和;(3)a與b兩數的平方差;(4)a與b兩數和的平方.解:(1)3a+b;(2)(3)a2-b2;(4)(a+b)2.);(21ba例4、用語言表述下列代數式的意義:(1)某型號計算機每臺

3、x元,那么15x表示_;(2)某校合唱隊男生和女生共45人,其中男生y人,那么45-y表示_.解:(1)15臺計算器的價格;(2)合唱隊中女生的人數.典例精析填空:1、某廠產品產量第一年為a,第二年比第一年增長了5%,第三年比第二年增長了4%,則第三年的產量是_.2、用代數式表示:數a的平方與b的差的3倍為_.3、代數式(ab)的意義是_.跟蹤訓練a(1+5%)(1+4%)3(a2-b)a與b差的平方課堂探究思思 考考代數式3a+b能表示什么意義?如果a(元),b(元)分別表示簽字筆和圓珠筆的單價,那么3a+b表示3支簽字筆和1支圓珠筆的價格;如果a(千克),b(千克)分別表示1袋大米和1袋面

4、粉的質量,那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的總質量典例精析例5、設甲數為x,乙數為y,用代數式表示:(1)甲數與乙數的和的三分之一;(2)甲數的3倍與乙數的倒數的差;(3)甲、乙兩數積的2倍;(4)甲、乙兩數的平方和.)4(;2)3(;13)2();(31)1(22yxxyyxyx解:課堂探究交交 流流列代數式時,在表示方法上要注意什么?1、要正確理解問題中的數量關系.2、特別要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義.3、要弄清楚問題中的運算順序.典例精析例6、某學校有退休教師x人,比在職教師少21人.教師節前學校組織慰問活動,請他們參加音樂會.學校為退休教師購

5、買A級票,為在職教師購買B級票.已知音樂會門票的價格是:A級票每張100元,B級票每張80元.(1)學校購買音樂會門票的總費用是多少?(用含x的代數式表示)(2)如果這所學校有退休教師11人,那么學校購買音樂會門票的總費用是多少?解:(1)設該校有退休教師x人,那么有在職教師(x+21)人,因此學校購買音樂會門票的總費用應是100 x+80(x+21)元;(2)當x=11時,100 x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660.因此,學校購買音樂會門票的總費用為3660元.跟蹤訓練某動物園的門票價格是:成人票每張10元,學生票每張5元.(1)一個旅游團有成人x人、學生y人,那

6、么該旅游團應付多少門票費?(2)如果該旅游團有37個成人、15個學生,那么他們應付多少門票費?解:(1)該旅游團應付門票費是(10 x5y)元.(2)把 x37,y15 代入代數式 10 x5y,得 1037515445.因此,他們應付445元門票費.課堂探究 在上面的問題中,“學校購買音樂會門票的費用”是怎樣計算出來的?它給你什么啟示?由于“學校有退休教師11人”,就是代數式100 x+80(x+21)中,x=11,所以只要把x=11代替代數式中的x進行計算,就可以得到購票需要的總費用.它告訴我們,用具體的數值代替代數式中的字母時,可以求出對應的代數式的值.思思 考考 一般地,用數值代替代數

7、式里的字母,按照代數式原有的運算關系計算得出的結果,叫做代數式的值.典例精析例7、求下列代數式的值:(1)-2x-5,其中x=-2;(2).25,373yy其中解:(1)當x=-2時,-2x-5=-2(-2)-5=4-5=-1;.6313721537)25(337325)2(yy時,當典例精析.2)2(;)(1(,25,28222yxyxyxyx求下列代數式的值:、已知:例.481)25()25()2(2)2(2)2(;481)29()25(2-)(1(25,2222222yxyxyxyx時:解:當求代數式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.跟蹤訓練解:當x=2,y=-3時,

8、原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15.1、用代數式表示:“比k的平方的2倍小1的數”為()A、2k21 B、(2k)21 C、2(k1)2 D、(2k1)22、某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了x%,第三季度又比第二季度增長了x%,則第三季度比第一季度增長了()A、2x%B、1+2x%C、(1+x%)2 D、(2+x%)3、用語言敘述代數式a2-b2正確的是()A、a,b兩數的平方差 B、a與b差的平方C、a與b的平方的差 D、b,a兩數的平方差AAC隨堂檢測4、已知a3-a-1=0,求:a3-a+2016的值.解:因為a3-a-1=0,所以a3-a=1.所以a3-a+2016=1+2016=2017.隨堂檢測本課小結通過本節課的學習你收獲了什么?

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